会议主席翻了翻日程表。
“我注意到你是独立作者,没有合作单位,这在INFO挺少见的。”
“我的合作单位在BJ。”陆沉说。
会议主席点了点头,没有多问。
他把一份审稿意见复印件递给陆沉。
“三位审稿人的意见都在里面,两篇强烈接受,一篇接受,对于第一次投稿INFO的作者来说,这个成绩非常罕见。”
陆沉接过审稿意见翻开来。
三位审稿人的评语都很长。
第一位用优雅来形容那个微分不等式稳定性判据的构造,第二位建议在数值实验部分增加更多实测数据的对比,第三位只写了一句话——“这是我今年审过的最短、最有说服力的稳定性判据,建议接收,不需要修改。”
落款处是一个陆沉不认识的名字,但后面跟着的单位让他手指停了一瞬:MIT计算机科学实验室。
是施瓦茨实验室的人。
施瓦茨遵守了承诺。
分论坛在一个中型会议室举行,大约能容纳一百人,但过道里加了好几排折叠椅还坐不下,来晚的人只能站在后面。
除了网络领域的学者,陆沉注意到第一排坐着几个胸前佩戴NSF胸针的人,其中一位在翻阅论文集时专门折了陆沉那篇论文的页码。
霍夫曼不在其中,但那份胸针的存在本身就是一种无声的关注。
陆沉是分论坛第三个发言的。
前两位分别来自斯坦福和贝尔实验室,讲的都是路由算法的新进展,用的工具集中在概率分析和排队论。
轮到陆沉时,会议主持人在介绍时稍微多花了几秒钟,大概是在斟酌措辞,最后只是简单地念出了论文标题和作者。
陆沉走上讲台,把便签本放在发言台上。
“今天下午我要讲的工作,本质上是一个数学问题——分布式反馈环路的相位延迟如何导致路由振荡,以及如何用微分不等式给出稳定性判据。”
他翻到便签本上在MIT白板上画下的那个简化反馈环路模型,翻到施瓦茨教授写下边界条件推导的那一页,又翻到那个被审稿人评为优雅的李雅普诺夫函数构造。
他没有逐行推导公式——那些公式都在论文里,在座的人都可以自己读。
他讲的是这条思路从何而来。
“去年七月,我的课题组在BJ用一台386微机做交换网络仿真,跑到一万个节点时,我们的计算机屏幕上出现了一种奇怪的振荡——流量在两条路径之间来回波动,像钟摆一样稳定不下来,大家以为是程序出了问题,花了整整一通宵,最后发现程序没有错,错的是那个数学模型本身——它对路由振荡的描述不够完整。”
他从一万个节点的模拟振荡讲起,像在讲一幅地图的绘制过程。
讲到关键处,他在白板上重新推导了那个微分不等式判据的证明思路,但没有展开全部细节——细节留给论文,思路留给同行。
提问环节的第一个问题是贝尔实验室的一位研究人员提出的,关于判据在实际网络设备中的可部署性。
第二个问题来自斯坦福的那位发言人,关于微分不等式中李雅普诺夫函数的选取是否有通用准则。
第三个提问者从后排站起来——灰蓝色眼睛,旧毛衣,头发比去年更白了一些。
是沙利文。
“你的论文里提到,这个判据的底层数学结构和你课题组之前做的工作有关,”沙利文没有问技术细节,而是指向了更深处,“你课题组之前做的工作,何-周引理、图兰构造性算法、谱方法数值实验……和今天这个微分不等式判据之间,是不是共用了一个更底层的框架?萨纳克管它叫新语言,施瓦茨管它叫数学地基,我想听你自己怎么称呼它。”
会议室的空气骤然安静。
这不是一个技术问题,这是一个关于数学哲学的问题。
陆沉沉默了几秒,手指轻轻触到便签本的封面。
“我把它叫作桥,不是一个统一的公式,不是一套包罗万象的理论,而是由许多桥梁组成的网络,有的桥把代数连到组合,有的桥把拓扑连到分析,有的桥把图论连到编码,每一座桥都有自己的起点和终点,但所有的桥都跨越着同一个东西。
数学内部那些被人为割裂开的河流,这个微分不等式判据,是在这张网上的一个新的交叉节点,它从网络工程的实际数据出发,左边连着图论,右边连着分析,跨过去之后看到的风景是同一个。”
报告结束后照例散场,但陆沉的座位成了一个小型讨论中心。
贝尔实验室那位研究人员挤过来,递上一张名片,说他们正在研发的下一代光交换设备可能会用到这个判据,想跟课题组建立技术交流。
斯坦福的发言人站在旁边等了很久,等贝尔实验室的人离开后,他递过来一份自己的预印本,说他做排队论做了十几年,看到微分不等式在路由振荡中的应用,忽然觉得应该重新审视自己手头的一个老问题。
沙利文是最后一个走过来的。
他没有名片,没有预印本,只是从旧毛衣口袋里掏出一张折得整整齐齐的餐巾纸——就是他在MIT餐厅里画分布式系统数据一致性问题上那张。
餐巾纸上,他的原图旁边多了一圈新的批注,密密麻麻写满了他在过去这段时间里自己推出来的补充思路。
“你们的程锋把初步回答传回给我了,这是我根据他的框架继续往下推的,回去以后带给程锋,这里面有几个开放问题——他可能会比我推得更快。”
他顿了顿,看着陆沉,灰蓝色的眼睛里有一种很深的静。
“我做了三十年分布式计算,从来没有想过极值图论能帮到我,你们的课题组让我看到了自己这个领域的另一面,谢谢。”
晚上,旧金山下起了小雨。
雨点打在联合广场棕榈树的叶子上,发出细密的沙沙声。
考察团在酒店附近的中餐馆聚餐,孙处长特意多点了一道清蒸石斑鱼。
席间,他从公文包里取出一份传真,是张国忠辗转通过大使馆发来的。
何巍从新西伯利亚传来的第二阶段进展报告:图兰构造性算法在Elbrus-1上的大规模并行验证已经完成,在Elbrus-1的向量化并行环境下调用何-周引理进行并行加密解算,运行时间从银河-I上的十几个小时降到了四十分钟。
索科洛夫已经给课题组寄出了正式的长期合作邀请函,建议设立中苏并行算法联合验证机制,将课题组的并行S盒与Elbrus的向量化环境进行常态化适配。
孙处长把传真递给陆沉。
“回去以后,把这次访美的成果和何巍他们的进展合在一起,写一份综合报告,这份报告会直接送到国务院信息化工作领导小组的办公桌上。”
陆沉接过传真,认真看完。