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第一百零九章:吴老

晚自习结束以后,陆沉回到宿舍。

他把便签本翻到画着桥的那一页,看着吴老加上的那个节点——代数拓扑·同伦群。

吴老用钢笔写的,墨迹是深蓝色的,比他自己用的圆珠笔颜色更深更沉。

他拿出笔,在同伦群那条虚线的旁边,开始写推导的第一步。

窗外,五月的夜风摇着满树的槐花,白色的花瓣偶尔飘进窗来落在窗台上,落在草稿纸上。

远处传来短波收音机里隐约的新闻播报声,说着世界某个角落正在发生的大事。

但在这间宿舍里,在台灯橘黄色的光下,一支笔正在一张纸上,沿着一位老人六十年代走过的路,重新画一道桥。

——

六月的第一个清晨,陆沉是被热醒的。

BJ的夏天说来就来,昨天还能穿的夹克衫,今天套在身上就像裹了一层棉被。

他把被子蹬到脚那头,躺在床上听了会儿窗外的声音——槐树上的知了已经开始叫了,断断续续的,像在试音。

陈志远的床空着,被子叠得棱角分明,枕头上放着那本已经翻得封面起毛的吉米多维奇。

陆沉穿好衣服走到水房,发现门口排着队。

夏天用水量大,水压跟不上,早高峰的水龙头出水量只有平时的一半。

排队的人也不急,有人靠着墙背英语单词,有人端着搪瓷缸子边等边吃从食堂带的馒头。

何巍排在最前面,他把水龙头开到最大,接一缸子水要等将近一分钟。

他就那么站着,眼睛盯着水流,嘴里念念有词——不是在抱怨,是在背组合数学里拉姆齐数的已知上下界。

“R(5,5)在43到48之间。”他接满一缸子水,往旁边让了一步,“陆沉,你说R(5,5)的准确值到底是多少?”

“不知道。”陆沉把缸子伸到水龙头底下。

“我昨晚梦见了一个数。”何巍说。

“多少?”

“46。”

陆沉看了他一眼。

何巍的表情是认真的,不是开玩笑的那种认真,是“我真的在梦里做了一个数学题”的那种认真。

“怎么梦出来的?”

“不记得了,就记得醒来的时候嘴里念着‘四十六、四十六’,跟念咒似的。”何巍端着缸子走了,走了几步又回头,“说不定真是四十六,等将来有人算出来了,至少我梦见过。”

水房里的另一个人接话:“何巍你梦点有用的行不行?比如梦一下德国的考题。”

说话的是方磊,他正把毛巾搭在肩上,两只手捧着缸子接水,水流细得像一根白线。

“考题梦不出来,”何巍的声音从走廊里飘回来,“数学题只梦结果不梦过程,没过程光有答案又不给分。”

方磊摇了摇头,接满水走了。

陆沉洗完脸回到宿舍,陈志远已经回来了,手里拿着两个馒头和一块酱豆腐。

他把其中一个馒头掰开,酱豆腐抹在里面递给陆沉。

“食堂李师傅说,今天中午有红烧肉,去晚了就没有。”

“今天几号?”

“六月一号。”陈志远咬了一口馒头,“儿童节。”

陆沉愣了一下。

前世的六一儿童节,他大概在上小学,戴着红领巾去学校参加游园会,套圈、猜谜语、赢铅笔盒。

那些记忆已经很模糊了,像浸在水里的旧报纸,字迹洇成一团一团的。

这一世的六一,他在国家集训队里,和一群比他大好几岁的人一起啃吉米多维奇。

没人提儿童节的事,大概连食堂李师傅都没想起来。

他说的红烧肉是因为今天是周六,每周六食堂改善伙食,和儿童节没关系。

但陆沉还是把馒头里那块酱豆腐吃得比平时慢了一点。

上午的训练,彭老师抱着一摞卷子走进来的时候,活动室里的空气瞬间收紧了。

不是考试,是比考试更让人紧张的东西——上次综合测评的逐题讲评,每个人卷子上的每一处扣分都会被公开分析。

“我不点名。”彭老师把卷子分成三叠放在讲台上,“但你们自己心里有数。我只说现象。”

他拿起第一叠卷子最上面那份,翻开。

“第一题,代数不等式,大部分人都做出来了,但有四个人在证明的第三步用错了不等式方向。不是不会,是审题的时候漏掉了条件里一个绝对值符号。”

他在黑板上写下那个不等式的标准形式,用红粉笔把绝对值符号圈出来,画了三个大圈,圈到粉笔断了半截。

“绝对值,就这一个符号,四个人丢了分,IMO赛场上,一道题七分,这种失误意味着什么你们自己清楚。”

活动室里安静得像一缸水。

彭老师拿起第二叠卷子。

“第二题,组合几何的三维提升,这道题是我根据陆沉的构造改编的,大部分人用了三维提升的思路,很好,但有人提升到三维以后,选错了投影方向。”

他在黑板上画了一个三维坐标系,标出几种不同的投影角度,“投影方向选错了,三维凸包的优势就全浪费了,不但没简化,反而比二维直接解还多写了三页。”

他转过身。

“这道题暴露了一个问题——你们中间有一部分人,知道往高维走这个方法,但不知道为什么要往高维走,更不知道走到高维以后该怎么落脚,方法学了一半,比不学还危险。”

陆沉看到陈志远在桌子底下攥了一下拳头,然后松开。

陈志远第二题用了三维提升,而且投影方向选对了。

他考前专门找陆沉讨论过这个问题,把几种可能的投影方向在草稿纸上全画了一遍,一个一个排除。

彭老师拿起第三叠卷子。

这一叠最薄。

“第三题,二次域序列分布,这道题是受周尧同学的数论笔记启发设计的。”他的语气变了,不像前两道题那样带着指正的意思,更像是在陈述一个事实,“这道题只有四个人完整做出来了。陆沉,何巍,顾小北,王雪松。”

他顿了顿。

“不是因为这道题最难,是因为这道题需要的不是技巧,是一种思维方式——把一个数论问题转化为一个图论问题,在图里找到规律,再转化回数论。这种转化的能力,不是在习题集里能刷出来的。”

他把卷子放下,两只手撑在讲台边沿。

“我跟你们说这些,不是因为六月了我要给你们加压,是因为六月了,有些话再不说就晚了。你们十八个人,最终只有六个能去希腊。但无论去不去得成,你们在集训队这半年学到的东西,比竞赛本身重要得多,我教了二十年数学,见过太多拿金牌的后来泯然众人,也见过太多没拿牌的后来成了真正的数学家,区别在哪里?”

没有人回答。

他也没等回答。

“区别在于,你把数学当成一块敲门砖,还是一座山,敲门砖用完就扔了。山,一辈子都爬不完。”

那天中午食堂果然有红烧肉。

陈志远打了双份,吃得嘴角流油,吃完以后把饭盆往桌上一放,说了一句“值了”,也不知道是说红烧肉值了还是彭老师那番话值了。

陆沉坐在靠窗的位置,旁边是顾小北。

顾小北今天吃得很少,米饭只打了半份,红烧肉也只夹了两块。

她的苹果核已经在窗台上排了二十三个,离第三十个还有一周。

“紧张?”陆沉问。

顾小北把一块肉夹起来又放下。

“不是紧张,是在想彭老师说的那句话。”

她用筷子戳着米饭,“我就是那个学了一半的人,我知道往高维走可以降维打击,但我不知道为什么,我知道群表示论可以把复杂问题拆开,但我不理解拆开以后怎么装回去。我知道的东西够我做对大部分题,但不够我理解自己在做什么。”

她抬起头看着陆沉。

“你呢?你都知道,你也都理解,你怎么做到的?”

陆沉沉默了一会儿。

他知道自己怎么做到的——前世的十几年,从本科到博士到工作,他把那些为什么一个一个拆开过,拆到不能再拆,然后再一个一个装回去。

那不是天赋,是时间。

但他不能这么说。

“我也有不知道的。”他最后说。

“比如?”

“比如R(5,5)到底是多少。”陆沉夹起一块红烧肉,“何巍说他梦见了四十六。”

顾小北愣了一下,然后笑出来。

这是她今天第一次笑。