剩下的二十一个人,会回到各自的省份,回到原来的学校,把这段集训经历变成人生中一个短暂而耀眼的插曲,然后继续走各自的路。
顾小北端着饭盆在陆沉和陈志远对面坐下。
她今天打了西红柿炒鸡蛋和土豆丝,米饭上浇了一勺菜汤。
她坐下以后先吃了几口,然后用筷子指了指陈志远的碗。
“你那第三题扣的两分,是配对那一步吧。”
陈志远点头。
“我也是那里扣了一分。”顾小北说,“我写了配对,但没写为什么这样配对能让余项最小。阅卷老师说动机不明。”
陈志远愣了一下。
“你也被扣了?你不是满分?”
“十九,第一题六分,第二题七分,第三题六分。”顾小北嚼着一块西红柿,语气很平淡,但嚼的速度比平时慢,“第一题我用的是特征标正交关系直接展开,展开到一半发现方向不太对,拐回去重新调整了分类讨论的方式。写是写对了,但书写有点乱,扣了一分。”
“十九分也不低了。”陈志远说。
“是不低。”顾小北把西红柿咽下去,“但我是冲着满分去的。”
这句话她说得很轻,像是在说给自己听。
陈志远没有接话。
陆沉也没有。
三个人安静地吃了一会儿饭,然后顾小北忽然换了一个话题。
“你们知道何巍考了多少吗?”
陆沉和陈志远都摇头。
“二十。”顾小北说,“第三题满分,第二题满分。第一题扣了一分。”
“第一题?”陈志远有些意外。
分圆域分解律那道题是三道题里公认最标准的,大部分人的扣分都集中在第二题的边界处理和第三题的陷阱上。
何巍居然在第一题上丢了分。
“他把分解律的证明从头推了一遍。”顾小北说,“不是直接用已知结论,是从分歧指数的定义开始推的。推导是对的,但写得太长了,最后时间不够,收尾的时候略掉了一个边界情况的说明。阅卷老师在那里扣了一分。”
陆沉放下筷子。
何巍不是不会做第一题。
他是选择了用一种更彻底的方式去做——不满足于知道分解律可以用,而要证明分解律为什么成立。
这个选择在考场上是不经济的,代价就是那一分。
但何巍一定知道这个代价,他只是在知道代价的前提下仍然选择了那么做。
“他每次都这样。”顾小北说,语气里有一种复杂的情绪,既像是佩服又像是担忧,“我听四川队的人说,去年他在省队集训的时候,有一次模拟考试,他一道解析几何题用了四种方法解,写了八页纸,交卷的时候别人都走光了。最后那道题拿了满分,但后面两道题没时间做,那次总分倒数。”
“那他还进国家队了?”
“没有,他连续三年集训队,三次都在最后一轮被刷。”
顾小北把饭盆里最后一块西红柿夹起来,“今年是他最后一次机会。他高三了,夏天不参加高考的话,就只有竞赛这一条路。”
陆沉想起何巍在走廊里跟他讨论群表示论时的那种语气——没有开场白,没有结束语,只有对数学问题本身的专注。
那种专注不是表演出来的,是一个人真正沉浸在自己关心的领域里时才会有的状态。
何巍不是在为了进入国家队而学数学,他是在学数学的过程中恰好需要进入国家队,因为国家队是他能继续深入学数学的条件。
这两种心态的区别很细微,但陆沉能分辨出来。
因为他自己,严格来说,属于前者,他是为了某个目标而使用数学。
而何巍是后者,数学本身就是目标。
晚自习结束后,陆沉在回宿舍的路上经过操场。
操场的跑道被冬天天黑得早的夜色笼罩着,只有远处路灯投过来一小片昏黄的光。
光里站着一个人,正在原地慢跑,跑得很慢,像是在用身体的重复运动消化脑子里的什么东西。
是何巍。
陆沉在跑道边站了一会儿,然后走过去。
何巍看见他,没有停下脚步,只是把速度放得更慢了。
“你每天这个时候都来跑步?”陆沉问。
“也不是每天,想题想不通的时候来。”何巍的呼吸很平稳,跑了这一段对他几乎没什么影响,“跑着跑着,有时候就想通了。”
陆沉跟着他一起走。
两个人沿着跑道慢慢地走了一圈,谁都没说话。
操场边缘的枯草在风里发出细微的沙沙声,远处的学生宿舍亮着一排一排的窗户,光从窗户里透出来落在黑暗的地面上,像一把碎金子。
“第一题扣的那一分。”何巍忽然开口了,“你是不是也觉得我不应该扣?”
陆沉想了想。
“不是不应该。是你选择了一种容易扣分的写法。”
何巍没有反驳。
他跑了两步,然后慢下来,又变成走。
“那道题,标准解法是用已知的分解律直接套。题干里给的素数整除分圆次数,属于分歧情形,分解型是确定的。套上去,写几行,就完了。”
“但你没有套。”
“因为我不喜欢套。”何巍说,“不是我觉得套公式低级,公式被证明了,拿来用天经地义。我不喜欢的是,每次套公式的时候,我心里都会有一个声音说:你只是知道这个公式能用,但你并没有真正理解它为什么能用。如果有一天你遇到一个公式覆盖不了的边界情况,你会手足无措。”
他停下来,转过身看着陆沉。
路灯的光从他侧面照过来,把他的脸分成明暗两半。
“你知道我前两年为什么在最后一轮被刷吗?”
陆沉摇头。
“第一年,我在选拔赛里碰到一道题,标准解法是用一个已知的定理直接推。那个定理我学过,但我记不清它的全部条件了。我花了二十分钟试图把那个定理的条件从记忆里挖出来,没挖全,最后证明有漏洞,那道题扣了一半的分。总分差零点五分,没进。”
“第二年,我吸取了教训,把常用定理的条件背得滚瓜烂熟。结果碰到一道题,标准解法是用一个不常用的定理,那个定理我没背,又卡住了。”
何巍的声音在冬夜的操场上有一种奇特的清晰度,每个字都被冷空气冻得棱角分明。
“第三年,也就是今年,我不背了,我决定把每一个我遇到的定理,从它的前提条件到证明过程到适用范围,全部自己推一遍。
不是为了考试的时候能套得更快,是为了下次再碰到一个我没见过的定理时,我能从零开始把它造出来。”
陆沉看着他。
这个十七岁的四川少年,站在BJ冬夜的操场上,说出来的话像在宣读一份他给自己制定的、不容更改的纲领。
“所以你第一题写了那么长。”陆沉说。
“对。”
“后面有时间压力你也知道。”
“知道。”
“下次还这样?”
何巍没有立刻回答。
他把两只手插进裤兜里,仰起头看了看天空。
BJ冬天的夜晚,云层很厚,看不见星星,只有一种深沉的、不透光的灰色。
“我不知道。”他最后说,“如果下次的题目是我觉得值得彻底弄懂的,可能还会。但我会试着写得更快一点。”
他低下头,看着陆沉。
“你和我相反,你是直接找到最短路径走过去的,我观察过你做图兰定理的证明——你在莫斯科做的那个,你用的方法不是所有路径里选最优,是你一开始就知道最优路径在哪里。”