他画的是一个群-子群的哈斯图,标注了诱导表示的构造路径。
“从子群H的平凡表示诱导到G上,然后取一个合适的子表示。这样出来的结构和你的构造本质上应该同构,但路径不一样。”
陆沉看着他在窗台上画的那张图。
何巍的画法很潦草,箭头歪歪扭扭的,但信息量密集,每一步的标注都用极简的符号代替了长篇的文字说明。
这是一种习惯了高速思考的人才会养成的记录习惯——他知道自己思考的速度比手写的速度快得多,所以只记最核心的骨架,剩下的部分留在大脑里。
“这条路更泛一些。”陆沉说,“子群可以任意选,不同的子群诱导出来的表示对应不同的商结构。我的构造相当于固定了一个特定的子群,你的方法把那个特定变成了一个可调参数。”
何巍收起笔,把草稿纸重新折好放回兜里。
“对。我还没想清楚不同的子群选择会对最终的估计产生什么影响。可能有的子群选出来以后不等式反而不成立了,需要加约束条件。”
他端起搪瓷缸子喝了一口水,“想清楚了告诉你。”
然后他走回了教室。
陆沉站在走廊里,看着何巍的背影。
这个人说话的方式很特别——没有开场白,没有结束语,没有你觉得呢或者我们一起讨论一下之类的社交缓冲。
他只是在陈述自己正在思考的问题,把你当作一个能够理解这个问题的人,把信息传递给你,然后离开。
他不期待你当场给出反馈,也不介意你有没有反馈。
他在意的只是:这个问题我正在想,你知道了,这就够了。
午休时间从十二点半到两点。
食堂吃完饭以后大部分人选择回宿舍躺一会儿,因为上午四个小时的高强度脑力运转之后,头是真的会疼的——不是比喻,是物理意义上的疼,太阳穴发紧,眼眶后面有一种酸胀感,闭上眼睛能感觉到自己的心跳在后脑勺上一下一下地敲。
陈志远每天中午都要睡二十分钟,雷打不动。
他把这个习惯称为系统重启,说二十分钟刚好够大脑把上午塞进去的东西从临时缓存转移到长期存储,多睡反而会昏。
陆沉不确定他这个理论有没有科学依据,但陈志远每次醒来以后确实精神很好,洗一把脸就坐在床上继续啃他的吉米多维奇。
下午,第一次综合测评的成绩在公布了。
刘领队没有把排名表张贴出来,而是选择了一种更温和的方式,他把每个人的成绩单装在一个信封里,亲自交到每个人手上。
信封是牛皮纸的,正面用钢笔写着队员的名字,背面用胶水封着,没有拆过的痕迹。
这个细节让所有人都意识到,这份成绩单在被交到自己手上之前,没有任何第二个人看过。
陆沉接过写着自己名字的信封,没有立刻拆开。
旁边的陈志远已经撕开了封口,抽出那张薄薄的信纸,目光从上往下扫了一遍,然后他脸上的表情经历了一个很短的、复杂的变化。
先是紧张,然后是确认,最后是一种带着疲惫的松弛。
“七加六加五。”他把信纸折起来放回信封里,声音压得很低,“十八分。第一题满分,第二题扣了一分,第三题扣了两分。”
十八分,满分二十一。
在第一次综合测评里,这是一个相当体面的分数。
第三题扣两分在陈志远的预料之中,他在讲评时就已经知道自己配对那一步跳了一步,阅卷老师果然在那里扣了分。
陆沉拆开自己的信封。
成绩单上用打字机印着三行数字:第一题7分,第二题7分,第三题7分。
总分21分。
成绩单最下面有一行用钢笔手写的批注,字迹是刘领队的——卷面清晰,证明严谨。第三题对顺序约束的处理可为范本。
他把成绩单折好放回信封里。
陈志远凑过来压低声音问:“多少?”
陆沉把信封递给他看。
陈志远看了一眼,然后发出一个介于我就知道和果然如此之间的鼻音。
他把信封还给陆沉,靠回椅背上,看着活动室天花板上那盏日光灯,眼神里没有羡慕也没有不平,只有一种很平静的确认。
“摸底的时候我就觉得,你跟我们不是一个级别的。”他说,“现在数据出来了。”
陆沉想说没有的事,但他没有说。
不是因为这是事实,虽然从分数上看确实如此,而是因为他知道陈志远说这句话的时候不需要安慰。
陈志远是一个会把差距量化、然后根据量化的结果调整自己训练计划的人。
他说的不是一个级别不是自贬,是在给自己的追赶设定一个清晰的坐标系。
集会结束后,陆沉在走廊里遇见了何巍。
何巍手里拿着自己的信封,没有拆,原封不动地捏在手里。
他看到陆沉,脚步停了一下。
“多少?”何巍问。
“二十一。”
何巍点了点头。
他没有说自己考了多少,陆沉也没有问。
但他们擦肩而过的时候,陆沉注意到何巍手里的信封边缘被捏出了一道细细的折痕——那是手指无意识用力的痕迹。
下午的训练休息时间,陆沉从阅览室回宿舍拿东西,经过何巍的宿舍门口时,门虚掩着,里面传出翻书的声音。
他从门缝里看见何巍坐在床上,面前摊着的不再是集训队发的资料,而是一本封面已经磨损的英文原版书——《Finite Groups and Their Representations》。
何巍翻到某一页停下来,拿起笔在旁边的草稿纸上写了几行,然后翻回去重新看前面的内容。
他的动作很快,笔尖在纸上划过的声音隔着门缝都能听见。
陆沉没有打扰他,轻轻走过去了。
他知道何巍为什么在看那本书。
摸底考试和第一次综合测评,两道代数题的满分,何巍都拿到了,但他拿满分的方式和陆沉不一样。
陆沉是直接找到最短路径走过去的,何巍是先把所有的路径都走了一遍,从中选出最优的那条。
两种方式都能抵达终点,但何巍的方式消耗的时间更长。
他不是做得慢,是他在意的不仅仅是做对,还有做透,把题目涉及的知识结构彻底拆开,弄清楚每一个分支,然后再组装回去。
这种习惯在单次考试里不会显示出劣势,因为时间足够。
但集训队的测评会越来越密集,题目的广度会越来越大。
到第二轮、第三轮的时候,何巍还能不能保持这种全部走一遍再选最优的节奏?
陆沉不确定。
但他知道,如果何巍真的因为这种习惯在某次测评中失手,那将是集训队的一个损失——不是分数的损失,是一个真正理解数学的人被淘汰的损失。
晚饭时食堂里的气氛和平时不太一样。
第一次综合测评的成绩发下来以后,二十七个人之间的氛围发生了一种很微妙的变化。
之前大家在走廊里遇见会点头、会问今天题做得怎么样,现在还是会点头、还是会问,但话语之间的停顿变长了,目光接触的时间变短了。
不是敌意,是每一个人都开始意识到:半年以后,这间食堂里一起吃饭的人,只有六个能留下来。