“陈先生前年走的时候,”岳国栋的声音很轻,“躺在病床上跟我说了一句话。”
“他说:国栋,我留给你的那些东西,我活着的时候没派上用场,但我总觉得会有人来找你要的。”
他转过头看着黑板,眼角挤出了几道深深的皱纹,“陈先生等了三十多年,等到的是你。”
陆沉把粉笔搁回槽里。
黑板上的交换图完整地展开在所有人面前。
从佩雷尔曼的起点到霍奇猜想的终点,中间横跨了半个世纪的数学史,连接了三个国家四个人的毕生工作。
“剩下的收尾,”陆沉把粉笔搁回槽里,在军大衣上擦了擦手,“就是把交换图里每一个箭头对应的证明细节写出来。”
许平激动万分。
他的专业跟霍奇猜想不沾边,这两个星期他基本是在旁边看着。
递文献、打电话、安排食宿、在岳国栋和陆沉写出来的推导被卡住时帮他们从代数数论的角度找可参考的平行结果。
“我帮你们写初稿吧,证明细节拼完之后总要有人把这些东西整理成一篇完整的论文,代数数论我做了一辈子,写证明结构是我的活。”
岳国栋在北大住了两个星期。
走的那天,许平把他送到校门口。
岳国栋还是拎着那个太原提包,中山装扣到最上面一颗,解放鞋踩着雪地嘎吱嘎吱地响。
走到校门口的时候他回头看了一眼理科楼的方向。
“我回去把全纯刚性的完整证明写出来,大概要三个月。”
“山西大学那边课不多,晚上和周末都能用。”
他把手从中山装口袋里掏出来,从提包里摸出一个用旧报纸包着的东西,递给许平,“这是陈先生1962年在香港印的那份油印讲义的原件。”
“他跟我说过,如果有人能看懂这个,就送给他。”
“这太贵重了。”
“许平,不是给你的,给陆沉的,你替我交给他。”
许平讪讪一笑。
“不过,说真的,谢谢你还能想起我,我在山西待了二十年,最远的一次出差是去兰州,我以为我这辈子就这样了。”
“推推陈先生的手稿,上上基础课,发不了论文也无所谓,反正也没什么人在看,陈先生说等的人会来,我等了很多年,慢慢地也不怎么信了。”
他停了片刻,“陈先生说的以待来者,终于等到了。”
许平接过报纸包,一层一层打开。
油印讲义的封面上用繁体字印着《复流形之刚性》,署名陈省身。
纸张薄得透光,但保存得极好,边角没有折痕,油墨没有褪色。
讲义的最后一行写着:“留一问题,以待来者。”
日期是1962年秋天。
许平站在雪地里,看着岳国栋的背影消失在公交车门后,手里那本泛黄的油印讲义被细雪落了几片在封面上。
他轻轻拂掉雪花,把讲义揣进怀里,转身往回走。
岳国栋望着前方,眼角有了水光。
“陈先生,我把路交到对的人手里了。”
——
2001年3月15日,陆沉正式开始了霍奇猜想的攻关。
他在西山的个人办公室里清出了一面墙,挂上一块巨大的白板。
白板左侧贴了一张纸条,上面是他手写的核心问题表述——简洁到只有三行:
“设X为非奇异复射影代数簇,p∈Z。问:H^{p,p}(X)∩H^{2p}(X,Q)中的每个有理类,是否都可以由代数子簇的Q-线性组合来逼近?”
右侧是另一张纸条,上面写着五个字:
“陈省身之问。”