而陆沉今年十九岁,从来没有在国际场合做过现场推演。
许平也捏了把汗,他比任何人都清楚,陆沉有个习惯:他不喜欢写过程。
他只写关键步骤,中间那些证明全都在他脑子里跳过去了。
在黑板上一行一行写给别人看,不是他的长项。
他想提醒陆沉。
但话筒已经不在他手里了。
柏林时间下午四点整。
国际数学联盟的七位委员重新落座。
但这一次,他们不是坐在辩论席上,而是坐在会议厅中央一张长桌后面,面朝同一面墙和一面监视器。
双方的粉笔已经备好,白色的,黄色的,蓝色的,整整齐齐码在黑板槽里。
观众席上的人比刚才更多了。
过道上站满了人。
门口还有人在往里挤。
有人在用手机低声打电话,有人举着收音机听广播里的实时解说。
和BBC同时切回了直播信号。
东京、伦敦、莫斯科、BJ。
全球至少有三十七个国家和地区的电视台同步切换了画面。
主持人宣布规则。
每人在黑板前限时两个小时。
过程中可以使用任何参考资料。
笔记本、手稿、打印件,但必须是本人携带的原始材料。
推演必须从高斯猜想的基本命题开始,到完整的证明结束。
每一步都必须写清楚。
委员会的七位数学家将全程监督并打分。
评分的标准只有一条,谁能完整、严密、独立地重现整个证明。
“谁先开始?”
怀尔斯站起来。
他已经脱了西装外套,只穿着白衬衫,袖子卷到肘部。
他走到左边的黑板前,拿起了第一根白色粉笔。
他没有打开任何笔记本。
他深吸一口气,抬起手,在黑板的左上角写下了第一行:
设K是一个实二次域,判别式为d。
高斯猜想:类数h(K)=1当且仅当判别式d属于以下集合……
他的粉笔动得很快。
一行接一行,公式像队列一样整齐地排在黑板上。
他写完了高斯猜想的基本陈述,接着进入二次型的类数公式,推导判别式与基本单位的关系。
这部分是中规中矩的引理铺垫,他用得驾轻就熟。
观众席上有几个数学系的学生在低声念出他写下的公式,像是跟着一首熟悉的旋律哼唱。
二十分钟后,他的粉笔停了。
他停在一个地方。
引理4.3。
全世界的观众都看到了那个停顿。
怀尔斯的手悬在半空,粉笔尖距离黑板大约两厘米,颤了一下。
然后他继续写。
他试图绕过引理4.3,用陆沉在反驳论文里提供的方法,先建立类域论的框架,再引入岩泽不变量,然后——
他又停了。
陆沉的方法他看过。
但他只看过陆沉在反驳论文里写的那个精简版。
精炼、漂亮,但每一步都有省略。
陆沉在反驳论文里写的东西是为了给懂的人看的,不是给需要从头学的人看的。
怀尔斯不是不懂,他在过去两周里反复研究过那篇反驳,但研究过和长在脑子里是两回事。
他能看懂陆沉的每一步,但要在黑板上完全重现这些步骤,而且不能跳、不能略,需要的是从零推导的能力。
那种能力,只有亲手做过的人才有。
他继续写。
汗从他的额角滑下来,滴在衬衫领子上。
凭着经验,他写完了引理4.3,二十分钟后,他站在那里,对着自己的半块黑板,满意的点了点头。
上帝保佑!今天的临场发挥比私下里的任何一次验算都强!
他敢肯定,不出意外的话,这个中国人输定了。
“现在请陆沉先生。”
信号切到BJ。
陆沉站在一块黑板前。
演播室里的这块黑板不如柏林的大,但也足够他从左写到右、再从左写到右。
他左手拿着一个旧笔记本,右手拿粉笔。
他没看镜头。
他站在黑板前停了几秒,像是在决定从哪里开始。
随即,他写了第一行。
不是高斯猜想的基本陈述。
他写了四个字:“从这开始”,又在四个字下面画了一条横线,横线下方,是他和许平1997年11月手稿的第一页第一行。
现场有数学系学生举着手机搜索这个公式,几秒钟后在搜索结果中失声惊呼!