陆沉不知道该怎么接这句话。
彭老师也没有等他接。
“不过，你证明里有一个地方可以再精简。”他从文件袋里抽出一张草稿纸，铺在讲台上，画了一个简图，“从Turán极图的稳定子类到同调群维数计算的那一步过渡，你用了一个辅助构造。其实如果你直接利用Turán图本身的分层结构，可以少绕一步。”
陆沉看着彭老师在草稿纸上画的那个简图。
那是一个比他的原证明更简洁的构造——把Turán图的r部划分直接对应到单纯复形的r维骨架，然后通过计算骨架的同调群维数来得到极值的下界。
这个构造绕开了他原来那个辅助商构造，节省了大约三分之一的推导长度。
他盯着那张图看了十几秒，然后抬起头。
“彭老师，这个构造——如果推广到禁止任意图H的情况，还能用吗？”
彭老师的眼镜片后面闪过一丝光。
“你问到点子上了。对于一般的H，Turán图的分层结构不再直接对应于同调维数的极值。这也是为什么图兰定理的扩展形式——埃尔德什-斯通定理——的证明比经典图兰定理复杂得多。”
他把草稿纸折起来递给陆沉。
“这张你留着。推广的事，不急。先把经典情况吃透。”
陆沉接过草稿纸，折好夹进便签本里。
走出教室的时候，王雪松在走廊里等他。
王雪松手里拿着笔记本，翻到某一页，上面画着一个和彭老师刚才画的类似的图——但方向不同。
王雪松画的是把极值图论问题转化为矩阵特征值估计的思路。
“我刚才听彭老师讲你那第二种证明路径的时候，忽然想到的。”王雪松把笔记本递过来，“如果把图的邻接矩阵的特征值和图的同调群联系起来，是不是可以建立一个统一的框架？”
陆沉看着王雪松笔记本上那张图。
图的邻接矩阵——拉普拉斯矩阵——特征值分布——谱半径——与同调群的贝蒂数之间的不等式关系。
王雪松画的箭头从左上角一直连到右下角，中间经过了四五个中间步骤，每一步旁边都标注了需要证明的引理。
这不是一个随手的想法。
这是一个有完整骨架的研究提纲。
“你这个框架。”陆沉看完以后说，“如果建成了，能把极值图论和谱图论打通。”
王雪松把笔记本收回去，合上。
“我知道。但中间需要证的引理太多了，我一个人短时间内证不完。等集训结束，如果你有兴趣——”
他没有说完。
陆沉说：“有兴趣。”
王雪松点了点头，把笔记本放进书包里，往食堂的方向走去。
走了几步又回头：“今天食堂有红烧带鱼，走快点。”
晚饭确实有红烧带鱼。
陆沉打了一份，坐在陈志远旁边吃。
陈志远今天异常安静，整个吃饭过程中只说了两句话，一句是这带鱼刺真多，另一句是帮我递一下醋。
陆沉知道他在想什么。
下午彭老师讲图兰定理的时候，陈志远一直在记笔记，记得很认真，但他记笔记的方式和其他人不一样。
他记的不是彭老师讲的内容本身——那些内容讲义上都有。
他记的是彭老师在讲解过程中随口说的那些话：这个构造的关键在于找到合适的分层、这里的估计如果改用另一种范数可能会更紧、这个方向目前还没有人做过。
这些话彭老师说出来可能自己都没太在意，但陈志远把它们全记下来了。
晚自习的时候，陈志远把笔记本摊开，对照着彭老师课堂上说的那些还没有人做过的方向，一条一条地查资料。
阅览室里的资料有限，他翻遍了书架上的《数学通报》合订本和几本论文集，找到了其中两个方向的相关文献，另外三个方向确实如彭老师所说，几乎是一片空白。
他合上最后一本论文集，靠在椅背上，盯着天花板看了很久。
“陆沉。”他说。
“嗯。”
“你说，一个人如果知道自己可能走不到最后，那他在路上做的这些事，记的笔记，查的资料，想到的点子，还有没有意义？”
陆沉停下笔。
阅览室的日光灯嗡嗡地响着，窗外有风摇动树枝的影子映在窗帘上。
他想了很久，然后说：“有。”
“为什么？”
“因为路不止一条，集训队是一条路，国家队是一条路，IMO是一条路。但数学本身是一条更长的路，你今天记的那些还没有人做过的方向，也许五年以后、十年以后，你会真的去做它们。到那时候，没有人会问你你当年进国家队了吗。他们只会看你做出来的东西。”
陈志远听完以后沉默了很长时间。
然后他把靠椅背的头收回来，重新打开笔记本，翻到刚才查资料的某一页，在旁边又写了一行批注。
陆沉没有看他在写什么。
他把自己便签本里彭老师画的那张简图拿出来，铺在桌上，开始想王雪松说的那个框架——邻接矩阵的特征值和同调群之间的联系。
图的谱半径。
拉普拉斯矩阵的次小特征值。
与单纯复形的贝蒂数。
这些概念在他的大脑里分属于两个不同的知识体系——谱图论和代数拓扑。
王雪松画的那些箭头，本质上是在两个体系之间寻找对应关系。
他翻到便签本空白的一页，开始写。
先写谱图论侧的核心不等式：Cheeger不等式，图的扩张常数与拉普拉斯特征值的关系。
再写代数拓扑侧的核心工具：单纯复形的同调群维数与面数的关系。
然后尝试在两者之间建立映射——图的边对应于单纯复形的1维骨架，图的圈对应于1维同调群的生成元，图的完全子图对应于高维单形。
写到中间一个引理的时候他卡住了。
图的邻接矩阵特征值分布和同调群维数之间的一个不等式，方向和他预期的不一致。
他试了三种不同的映射方式，不等式方向都没有调过来。
他没有继续硬推。
他把这一页翻过去，在下一页写下了卡住的位置和可能的原因，然后合上便签本。
有些问题需要时间。
回到宿舍的时候，陈志远已经躺在床上了，但没有睡，手里举着那本吉米多维奇，翻到多重积分变量代换那一章。
他看见陆沉进来，把书放下。
“我想好了。”他说。
“想好什么？”
“不管最后进不进国家队，这半年我要学够本。”他把书重新举起来，挡住了脸，“吉米多维奇，还有阅览室里那些论文集，能啃多少啃多少。将来回去了，这些东西又不会消失。”
陆沉在自己床边坐下，脱鞋，躺下。
BJ的暖气今晚烧得比平时热一些，窗玻璃上的霜花化成水，一道一道地流下来。
“不会消失的。”他说。
陈志远在书后面嗯了一声。
——
第一次淘汰来得比所有人预想的都要早。
三月初的一个周六，刘领队在集会上宣布了第一轮集训的最终排名。
二十七个人，只有十八个人能留下来。
宣布的方式和发成绩单时一样，每人一个牛皮纸信封，里面装着排名和去留决定。
但这一次，信封的厚度不一样。
留下来的十八个人，信封里除了成绩单还有一张下一轮集训的日程表。
另外九个人，信封里只有一张返程火车票。
陆沉拆开自己的信封时注意到一个细节：火车票的日期是三天后，座位是硬卧。
集训队的经费并不宽裕，但给离开的人买了卧铺。
这个细节让活动室里的空气变得更加沉重——连告别的方式都被考虑得这么周全，意味着离开这件事从一开始就是被认真对待的，不是一个临时决定，而是整个计划的一部分。
没有人当场拆开信封看结果。
所有人把信封揣进口袋里，走出活动室，回到宿舍，或者找一个没人的角落，一个人面对那张纸。
陆沉在走廊里看见了陈志远的背影。
陈志远走得不快，两只手插在裤兜里，肩膀微微往前倾，像顶着风走路。
他没有回宿舍，而是拐进了水房。
陆沉跟过去，站在水房门口。
陈志远站在洗手池前面，信封拆开了，里面的纸摊在池子边沿。
他低着头看那张纸，两只手撑着水池边缘，手指用力到关节发白。
水龙头没关紧，水一滴一滴地落下来，砸在瓷砖上，声音在水房里被放大了好几倍。