办公室里,忽然安静下来。
徐辰被这句话说得有些不好意思,抬手摸了摸鼻子。
“老师,您太过誉了。”
他顿了顿,还是忍不住想问孔采维奇佩服的另一个人是谁。
……
不过孔采维奇很快打断了徐辰。
“回到你刚才的讲解。所以,你刚才说的小问题,究竟卡在哪里了?”
徐辰在白板上画了一个长长的级数公式:“问题出在几何构造的最后闭环上。”
“我已经把霍奇类构造成了一个无穷级数,每一项都有明确的几何意义。但问题是,这个级数的收敛性极其诡异。前N项部分和在N趋于无穷大时,根本不收敛。但如果我用某种正则化方法求和,它又会给出一个完美的候选对象。”
徐辰转过身,有些无奈地说:“我需要证明,这个逐项发散但求和收敛的诡异现象,并不是解析操作产生的人工幻觉,而是具有真实的几何意义。这需要一套非常精密的渐近分析加上鞍点积分的组合拳。”
事实上,这并不是徐辰能力不够。
LV.5带给他的,是对整体结构的绝对洞察力。他可以从极高的维度俯瞰整个问题,判断哪条路必然走不通,哪座理论桥梁能够通向终点。
但数学不是只有“看见终点”。从框架到严格证明之间,往往还隔着无数细节。某个冷门方向的特殊引理、某种只在几十年前短暂出现过的技巧,都可能成为最后一块必须严丝合缝嵌入的拼图。
这种现象在科学史上其实很常见。
当年爱因斯坦想出广义相对论时,他拥有人类历史上最顶级的物理直觉,能一眼看到时空是弯曲的,却发现自己掌握的常规数学工具根本无法精准描述这种弯曲。最后,还是靠同学格罗斯曼递上了“黎曼几何”这把早就被发明、却一直被物理界冷落的特定钥匙,才最终完成了相对论的数学推导。
……
对于现在的徐辰来说,这个级数的收敛问题,就像是建造超级航母时,突然发现需要一颗规格很特殊的螺丝钉。
代数几何里没有现成的工具。徐辰当然可以凭借自己LV.5的恐怖算力,花上半个月的时间,硬生生从零开始亲手锻造出这颗螺丝钉相比也不是什么难事。但这毕竟需要时间去推演。
然而,当孔采维奇听完徐辰的描述,盯着白板上那个“逐项发散但求和收敛”的诡异级数时。
老头子的眼睛里,似乎迸发出一丝光芒!
“徐辰。”
徐辰愣了一下:“怎么了?”
孔采维奇没有立刻回答,他缓缓站起身,走到白板前。
这一刻,那个刚才那个老顽童似乎消失了。
“徐,你听过‘怪函数恒等式’吗?”
徐辰微微皱眉,在脑海中飞速检索。他看过不少数学理论,但这个概念确实没什么印象。
“没有。”徐辰摇了摇头,“难道这是解决逐项发散级数求和问题的工具吗?我没在主流文献库里见过这个名词。”
孔采维奇轻笑了一声,眼神里带着三分缅怀和七分难掩的傲气。
“你当然没听过。因为它太冷门了,冷门到当时甚至没有引起任何代数几何学家的注意。大家都以为那只是某个老头子晚年无聊时写下的数学娱乐游戏,只是一堆没有几何意义的q-级数拼凑。”
徐辰有些好奇了。既然这么冷门,连主流文献库都极少引用,甚至被当成数学游戏。
“那老师,您是怎么知道这个理论刚好能解决我这个问题的?”
孔采维奇转过身,从徐辰手里抽出了那支马克笔。
他看着如今已经超越了时代的得意门生,嘴角勾起一抹帅气而嚣张的弧度。
“因为那个理论,就是我发明的!”
……