他擅长的代数数论跟全纯刚性之间隔了一座山,但他能看出陆沉写出来的推导在逻辑上的走向。
全纯刚性提供了一个在微分几何和代数几何交界处的桥梁,这座桥很短,但正好架在佩雷尔曼卡住的地方!
佩雷尔曼从左边修了一条路,修到悬崖边上停了。
陈省身几十年前在右边种了一棵树,没有人知道这棵树有什么用。
岳国栋从太原坐硬座火车颠到BJ,把树和悬崖之间画了一条线。
而陆沉开始沿着这座桥一步步探索!
我的天哪!
霍奇猜想!有戏!
岳国栋同样为之侧目。
他来BJ之前,以为这只是一次例行公事的出差。
他在山西大学数学系待了二十年,对这种学术交流的流程再熟悉不过:某个BJ的院士发一封邮件过来,说有个问题想请教一下,系里派他出差,他坐一夜硬座火车到BJ,在对方办公室里聊两个小时。
发现对方其实只是需要他手里某个偏门定理的具体参数,记完笔记握手告别,他再坐一夜火车回太原。
这么多年下来,岳国栋对这种流程已经没有任何期待。
他只是想,陈省身先生的面子不能不给,许平院士既然在邮件里提到了陈先生,他至少应该来一趟。
所以他走进北大理科楼二楼资料室的时候,心态跟在山西大学自己办公室里差不多。
他把提包放在地上,看到黑板前面站着一个穿军大衣的年轻人,拿着粉笔,画交换图。
岳国栋一眼就认出来了,那是佩雷尔曼框架的一部分,在山西的办公室里也自己推过。
他以为这个年轻人是许平的研究生,大概是博士生,在帮导师做文献调研。
于是,他拿粉笔,写了两个字:刚性。
他以为这只是给这个年轻人提供一个参考方向,一个有用的视角。
他以为这个年轻人会点头说谢谢。
把笔记记下来回去慢慢琢磨。
但陆沉没有点头致谢。
反而开始写推导了!
第一行!
第二行!
第三行!
粉笔落在黑板上的声音越来越快,连成一片不间断的沙沙声。
岳国栋无语的站在旁边。
本以为是小辈逞能。
下一秒,他的嘴巴长得比鸡蛋还大!
他做了十五年全纯刚性,推导过无数次这个定理的边界行为,但他从来没有见过有人用这种速度把全纯刚性跟佩雷尔曼框架对接在一起!
陆沉在他刚写完“刚性”两个字的时候,就已经在脑子里把对接的方向和路径全画出来了!
那种写推导的速度不是临时反应!
是对整个框架的理解已经深入到了每一个技术细节!
所以当一个新条件被抛进来的时候,他直接就能看到它在整个框架里应该放在哪个位置、跟哪几个节点发生连接。
陆沉一边写一边说,粉笔声也没有停,“刚性一词,我记得是陈省身在1975年伯克利手稿的第十五页写出。”
岳国栋的粉笔头从手里掉了下来。
落在水泥地上发出脆响。
他不是因为这个年轻人知道陈省身的手稿而震惊,那些手稿虽然没发表,但在微分几何的小圈子里,知道它们存在的人还是有的。
他震惊的是另一件事:年份。
他只写了刚性两个字。
他没有告诉陆沉这个定理的历史脉络,没有说陈省身哪一年做过什么,更没有提1975年伯克利手稿的存在。
陆沉是在看到这两个字的瞬间,直接跳到了陈省身整个全纯刚性研究脉络里最关键的那个节点!
这意味着什么?
意味着陆沉在走进这间资料室之前,就已经读过陈省身关于全纯刚性的手稿!
读到了能记住具体年份、具体页数、具体推导节点的程度!
而他读这些东西的时候,不会提前知道今天会有一个山西来的、名叫岳国栋的人在黑板上写下刚性两个字!
这个人是把微分几何、代数几何、模形式理论、层论全部装在了脑子里!
因此,他有实力,时刻准备着,等一个不知道什么时候会出现的人!带来一个不知道什么时候会被激活的条件!
岳国栋蹲下身捡起掉在地上的粉笔头,站起来的时候动作很慢,腿有点僵。
他站在黑板前面,看着陆沉正在写的推导,那正是他十五年来反复推过但始终差一步没有闭合的环节。
陆沉写出来的解法不是岳国栋原来的思路,但比岳国栋的更干净、更短、更直接。
粉笔在黑板上又急又脆地响着。
每一个等号都踩在陈省身手稿里某个关键结论的肩膀上。
但没有一步是照搬,每一步都是新的,都是在把陈省身留下的路往佩雷尔曼框架的方向继续延伸。
写到第六步的时候,陆沉停了一下,转头问他:“岳老师,全纯刚性在退化纤维上的保结构行为,您推出来的边界条件是不是有三个。”
“其中第三个,关于凯勒锥在模空间边界上的收缩率,陈先生的1975年手稿里只写了一个不等式,没有给等号。”