"我们可以用数学归纳法来证明这个命题。
首先，当n=1时，1^3+2*1=3，显然能被3整除。
假设当n=k时命题成立，即k^3+2k能被3整除。
那么，我们来看n=k+1的情况：
(k+1)^3+ 2(k+1)
= k^3+ 3k^2+ 3k+ 1+ 2k+ 2
=(k^3+ 2k)+ 3k^2+ 3k+ 3
其中，k^3+2k根据假设能被3整除，3k^2和3k显然能被3整除，最后的3也能被3整除。
所以，(k+1)^3+ 2(k+1)一定能被3整除。
根据数学归纳法，我们证明了对于任意正整数n，n^3+2n总是被3整除。"
张明远说完，轻轻舒了一口气，有些忐忑地看向赵教授。
赵教授惊讶地挑了挑眉，随即露出了赞许的笑容："非常好，张同学。你的解答非常清晰，而且运用数学归纳法很恰当。看来你对代数有很深的理解。"
其他教授也纷纷点头，对张明远的表现给予了肯定。
这个意外的插曲让考场的氛围又有了微妙的变化。黄国栋的脸色更加难看了，他没想到连一直不起眼的张明远都能得到教授的赞许。
周群和林诗雨则是相视一笑，眼中闪过一丝赞赏。他们知道，张明远一直都是个低调但实力不俗的对手。
就在这时，秦教授站起身来，宣布道："好的，谢谢各位同学的精彩表现。现在请各位先到外面休息一下，我们需要讨论一下最终的结果。"
学生们鱼贯而出，刚一出考场，就被各自学校的老师们团团围住。
"周群！林诗雨！"二中的郭卫林老师像是发现了宝藏一般，迫不及待地冲上前来，"你们太棒了！快告诉我，考得怎么样？"
周群和林诗雨还没来得及回答，郭卫林就自顾自地说了起来："我刚才在外面都听说了，你们两个简直是神了！解答了那么难的问题，连教授们都赞不绝口！"
他兴奋地搓着手，眼中闪烁着期待的光芒："你们觉得有希望被特招吗？要是你们真的被清华或北大特招了，那可是我们二中的巨大荣耀啊！"
周群和林诗雨相视一笑，有些无奈地应付着郭卫林的热情。这时，张明远也走了过来，郭卫林这才想起还有这么个学生，略显尴尬地问道："哦，对了，张明远，你考得怎么样？"
张明远淡淡一笑："还行吧，至少没给学校丢脸。"
郭卫林闻言，这才想起刚才听到的只言片语，连忙说道："哦对对对，我听说你也表现得不错。很好很好，给咱们学校长脸了！"
与此同时，一中的老师们也围住了黄国栋，询问情况。
黄国栋勉强应付着，眼中却满是挫败感。